C++（七）运算符重载-c七运算符重载.md

title: C++（七）运算符重载

date: 2021-04-21 20:35:17.371
updated: 2021-04-21 22:56:05.47
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tags: C++

运算符重载（Operator Overloading）基本认识

对于重载，我们都会有一个认识，函数重载。顾名思义，函数重载会把原来的函数赋予新的含义，使得相同函数名能够拥有多种操作，其实也算是编译时的多态。

根据我们对函数重载的理解，其实也能大概摸清运算符重载准备干什么了。下面我们开始认识它吧。

实际上，我们已经在不知不觉中使用了运算符重载。例如，+号可以对不同类型（int、float 等）的数据进行加法操作；<<既是位移运算符，又可以配合 cout 向控制台输出数据。C++ 本身已经对这些运算符进行了重载。

C++ 也允许程序员自己重载运算符，这给我们带来了很大的便利。

下面的代码定义了一个复数类，通过运算符重载，可以用+号实现复数的加法运算：

#include <iostream>
using namespace std;
class complex{
public:
    complex();
    complex(double real, double imag);
public:
    //声明运算符重载
    complex operator+(const complex &A) const;
    void display() const;
private:
    double m_real;  //实部
    double m_imag;  //虚部
};
complex::complex(): m_real(0.0), m_imag(0.0){ }
complex::complex(double real, double imag): m_real(real), m_imag(imag){ }
//实现运算符重载
complex complex::operator+(const complex &A) const{
    complex B;
    B.m_real = this->m_real + A.m_real;
    B.m_imag = this->m_imag + A.m_imag;
    return B;
}
void complex::display() const{
    cout<<m_real<<" + "<<m_imag<<"i"<<endl;
}
int main(){
    complex c1(4.3, 5.8);
    complex c2(2.4, 3.7);
    complex c3;
    c3 = c1 + c2;
    c3.display();
    return 0;
}

运行结果：
6.7 + 9.5i

本例中义了一个复数类 complex，m_real 表示实部，m_imag 表示虚部，第 10 行声明了运算符重载，第 21 行进行了实现（定义）。认真观察这两行代码，可以发现运算符重载的形式与函数非常类似。

运算符重载其实就是定义一个函数，在函数体内实现想要的功能，当用到该运算符时，编译器会自动调用这个函数。也就是说，运算符重载是通过函数实现的，它本质上是函数重载。

运算符重载的格式为：

返回值类型 operator 运算符名称 (形参表列){
    //TODO:
}

operator是关键字，专门用于定义重载运算符的函数。我们可以将operator 运算符名称这一部分看做函数名，对于上面的代码，函数名就是operator+。

运算符重载函数除了函数名有特定的格式，其它地方和普通函数并没有区别。

上面的例子中，我们在 complex 类中重载了运算符+，该重载只对 complex 对象有效。当执行c3 = c1 + c2;语句时，编译器检测到+号左边（+号具有左结合性，所以先检测左边）是一个 complex 对象，就会调用成员函数operator+()，也就是转换为下面的形式：

c3 = c1.operator+(c2);

c1 是要调用函数的对象，c2 是函数的实参。

上面的运算符重载还可以有更加简练的定义形式：

complex complex::operator+(const complex &A)const{
    return complex(this->m_real + A.m_real, this->m_imag + A.m_imag);
}

return 语句中的complex(this->m_real + A.m_real, this->m_imag + A.m_imag)会创建一个临时对象，这个对象没有名称，是一个匿名对象。在创建临时对象过程中调用构造函数，return 语句将该临时对象作为函数返回值。

在全局范围内重载运算符

运算符重载函数不仅可以作为类的成员函数，还可以作为全局函数。更改上面的代码，在全局范围内重载+，实现复数的加法运算：

#include <iostream>
using namespace std;
class complex{
public:
    complex();
    complex(double real, double imag);
public:
    void display() const;
    //声明为友元函数
    friend complex operator+(const complex &A, const complex &B);
private:
    double m_real;
    double m_imag;
};
complex operator+(const complex &A, const complex &B);
complex::complex(): m_real(0.0), m_imag(0.0){ }
complex::complex(double real, double imag): m_real(real), m_imag(imag){ }
void complex::display() const{
    cout<<m_real<<" + "<<m_imag<<"i"<<endl;
}
//在全局范围内重载+
complex operator+(const complex &A, const complex &B){
    complex C;
    C.m_real = A.m_real + B.m_real;
    C.m_imag = A.m_imag + B.m_imag;
    return C;
}
int main(){
    complex c1(4.3, 5.8);
    complex c2(2.4, 3.7);
    complex c3;
    c3 = c1 + c2;
    c3.display();
    return 0;
}

运算符重载函数不是 complex 类的成员函数，但是却用到了 complex 类的 private 成员变量，所以必须在 complex 类中将该函数声明为友元函数。

当执行c3 = c1 + c2;语句时，编译器检测到+号两边都是 complex 对象，就会转换为类似下面的函数调用：

c3 = operator+(c1, c2);

虽然运算符重载所实现的功能完全可以用函数替代，但运算符重载使得程序的书写更加人性化，易于阅读。运算符被重载后，原有的功能仍然保留，没有丧失或改变。通过运算符重载，扩大了C++已有运算符的功能，使之能用于对象。

运算符重载时要遵循的规则

1. 并不是所有的运算符都可以重载。能重载的运算符包括：

+  -  *  /  %  ^  &  |  ~  !  =  <  >  +=  -=  *=  /=  %=  ^=  &=  |=  <<  >>  <<=  >>=  ==  !=  <=  >=  &&  ||  ++  --  ,  ->*  ->  ()  []  new  new[]  delete  delete[]

上述运算符中，[]是下标运算符，()是函数调用运算符。自增自减运算符的前置和后置形式都可以重载。长度运算符sizeof、条件运算符: ?、成员选择符.和域解析运算符::不能被重载。

2. 重载不能改变运算符的优先级和结合性。假设上一节的 complex 类中重载了+号和*号，并且 c1、c2、c3、c4 都是 complex 类的对象，那么下面的语句：

c4 = c1 + c2 * c3;

等价于：

c4 = c1 + ( c2 * c3 );

乘法的优先级仍然高于加法，并且它们仍然是二元运算符。

3. 重载不会改变运算符的用法，原有有几个操作数、操作数在左边还是在右边，这些都不会改变。例如~号右边只有一个操作数，+号总是出现在两个操作数之间，重载后也必须如此。
4. 运算符重载函数不能有默认的参数，否则就改变了运算符操作数的个数，这显然是错误的。
5. 运算符重载函数既可以作为类的成员函数，也可以作为全局函数。
   将运算符重载函数作为类的成员函数时，二元运算符的参数只有一个，一元运算符不需要参数。之所以少一个参数，是因为这个参数是隐含的。

例如，上节的 complex 类中重载了加法运算符：

complex operator+(const complex & A) const;

当执行：

c3 = c1 + c2;

会被转换为：

c3 = c1.operator+(c2);

通过 this 指针隐式的访问 c1 的成员变量。

将运算符重载函数作为全局函数时，二元操作符就需要两个参数，一元操作符需要一个参数，而且其中必须有一个参数是对象，好让编译器区分这是程序员自定义的运算符，防止程序员修改用于内置类型的运算符的性质。

例如，下面这样是不对的：

int operator + (int a,int b){
    return (a-b);
}

+号原来是对两个数相加，现在企图通过重载使它的作用改为两个数相减， 如果允许这样重载的话，那么表达式4+3的结果是 7 还是 1 呢？显然，这是绝对禁止的。

如果有两个参数，这两个参数可以都是对象，也可以一个是对象，一个是C ++内置类型的数据，例如：

complex operator+(int a, complex &c){
    return complex(a+c.real, c.imag);
}

它的作用是使一个整数和一个复数相加。

另外，将运算符重载函数作为全局函数时，一般都需要在类中将该函数声明为友元函数。原因很简单，该函数大部分情况下都需要使用类的 private 成员。

上节的最后一个例子中，我们在全局范围内重载了+号，并在 complex 类中将运算符重载函数声明为友元函数，因为该函数使用到了 complex 类的 m_real 和 m_imag 两个成员变量，它们都是 private 属性的，默认不能在类的外部访问。

6. 箭头运算符->、下标运算符[ ]、函数调用运算符( )、赋值运算符=只能以成员函数的形式重载。

C++ 重载运算符

四则运算符（+、-、、/、+=、-=、=、/=）和关系运算符（>、<、<=、>=、==、!=）都是数学运算符，它们在实际开发中非常常见，被重载的几率也很高，并且有着相似的重载格式。本节以复数类 Complex 为例对它们进行重载，重在演示运算符重载的语法以及规范。

复数能够进行完整的四则运算，但不能进行完整的关系运算：我们只能判断两个复数是否相等，但不能比较它们的大小，所以不能对 >、<、<=、>= 进行重载。下面是具体的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

//复数类
class Complex{
public:  //构造函数
    Complex(double real = 0.0, double imag = 0.0): m_real(real), m_imag(imag){ }
public:  //运算符重载
    //以全局函数的形式重载
    friend Complex operator+(const Complex &c1, const Complex &c2);
    friend Complex operator-(const Complex &c1, const Complex &c2);
    friend Complex operator*(const Complex &c1, const Complex &c2);
    friend Complex operator/(const Complex &c1, const Complex &c2);
    friend bool operator==(const Complex &c1, const Complex &c2);
    friend bool operator!=(const Complex &c1, const Complex &c2);
    //以成员函数的形式重载
    Complex & operator+=(const Complex &c);
    Complex & operator-=(const Complex &c);
    Complex & operator*=(const Complex &c);
    Complex & operator/=(const Complex &c);
public:  //成员函数
    double real() const{ return m_real; }
    double imag() const{ return m_imag; }
private:
    double m_real;  //实部
    double m_imag;  //虚部
};

//重载+运算符
Complex operator+(const Complex &c1, const Complex &c2){
    Complex c;
    c.m_real = c1.m_real + c2.m_real;
    c.m_imag = c1.m_imag + c2.m_imag;
    return c;
}
//重载-运算符
Complex operator-(const Complex &c1, const Complex &c2){
    Complex c;
    c.m_real = c1.m_real - c2.m_real;
    c.m_imag = c1.m_imag - c2.m_imag;
    return c;
}
//重载*运算符  (a+bi) * (c+di) = (ac-bd) + (bc+ad)i
Complex operator*(const Complex &c1, const Complex &c2){
    Complex c;
    c.m_real = c1.m_real * c2.m_real - c1.m_imag * c2.m_imag;
    c.m_imag = c1.m_imag * c2.m_real + c1.m_real * c2.m_imag;
    return c;
}
//重载/运算符  (a+bi) / (c+di) = [(ac+bd) / (c²+d²)] + [(bc-ad) / (c²+d²)]i
Complex operator/(const Complex &c1, const Complex &c2){
    Complex c;
    c.m_real = (c1.m_real*c2.m_real + c1.m_imag*c2.m_imag) / (pow(c2.m_real, 2) + pow(c2.m_imag, 2));
    c.m_imag = (c1.m_imag*c2.m_real - c1.m_real*c2.m_imag) / (pow(c2.m_real, 2) + pow(c2.m_imag, 2));
    return c;
}
//重载==运算符
bool operator==(const Complex &c1, const Complex &c2){
    if( c1.m_real == c2.m_real && c1.m_imag == c2.m_imag ){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}
//重载!=运算符
bool operator!=(const Complex &c1, const Complex &c2){
    if( c1.m_real != c2.m_real || c1.m_imag != c2.m_imag ){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}

//重载+=运算符
Complex & Complex::operator+=(const Complex &c){
    this->m_real += c.m_real;
    this->m_imag += c.m_imag;
    return *this;
}
//重载-=运算符
Complex & Complex::operator-=(const Complex &c){
    this->m_real -= c.m_real;
    this->m_imag -= c.m_imag;
    return *this;
}
//重载*=运算符
Complex & Complex::operator*=(const Complex &c){
    this->m_real = this->m_real * c.m_real - this->m_imag * c.m_imag;
    this->m_imag = this->m_imag * c.m_real + this->m_real * c.m_imag;
    return *this;
}
//重载/=运算符
Complex & Complex::operator/=(const Complex &c){
    this->m_real = (this->m_real*c.m_real + this->m_imag*c.m_imag) / (pow(c.m_real, 2) + pow(c.m_imag, 2));
    this->m_imag = (this->m_imag*c.m_real - this->m_real*c.m_imag) / (pow(c.m_real, 2) + pow(c.m_imag, 2));
    return *this;
}

int main(){
    Complex c1(25, 35);
    Complex c2(10, 20);
    Complex c3(1, 2);
    Complex c4(4, 9);
    Complex c5(34, 6);
    Complex c6(80, 90);
   
    Complex c7 = c1 + c2;
    Complex c8 = c1 - c2;
    Complex c9 = c1 * c2;
    Complex c10 = c1 / c2;
    cout<<"c7 = "<<c7.real()<<" + "<<c7.imag()<<"i"<<endl;
    cout<<"c8 = "<<c8.real()<<" + "<<c8.imag()<<"i"<<endl;
    cout<<"c9 = "<<c9.real()<<" + "<<c9.imag()<<"i"<<endl;
    cout<<"c10 = "<<c10.real()<<" + "<<c10.imag()<<"i"<<endl;
   
    c3 += c1;
    c4 -= c2;
    c5 *= c2;
    c6 /= c2;
    cout<<"c3 = "<<c3.real()<<" + "<<c3.imag()<<"i"<<endl;
    cout<<"c4 = "<<c4.real()<<" + "<<c4.imag()<<"i"<<endl;
    cout<<"c5 = "<<c5.real()<<" + "<<c5.imag()<<"i"<<endl;
    cout<<"c6 = "<<c6.real()<<" + "<<c6.imag()<<"i"<<endl;
   
    if(c1 == c2){
        cout<<"c1 == c2"<<endl;
    }
    if(c1 != c2){
        cout<<"c1 != c2"<<endl;
    }
   
    return 0;
}

运行结果：
c7 = 35 + 55i
c8 = 15 + 15i
c9 = -450 + 850i
c10 = 1.9 + -0.3i
c3 = 26 + 37i
c4 = -6 + -11i
c5 = 220 + 4460i
c6 = 5.2 + 1.592i
c1 != c2

需要注意的是，我们以全局函数的形式重载了 +、-、、/、==、!=，以成员函数的形式重载了 +=、-=、=、/=，而且应该坚持这样做，不能一股脑都写作成员函数或者全局函数，具体原因我们将在下节《到底以成员函数还是全局函数（友元函数）的形式重载运算符》讲解。

到底以成员函数还是全局函数（友元函数）的形式重载运算符

在上节的例子中，我们以全局函数的形式重载了 +、-、、/、==、!=，以成员函数的形式重载了 +=、-=、=、/=，而没有一股脑都写成全局函数或者成员函数，这样做是有原因的，这节我们就来分析一下。

简单地了解转换构造函数

在分析以前，我们先来了解一个概念，叫做「转换构造函数」。这个概念将会在《C++转换构造函数》一节中深入讲解，但是为了搞清成员函数和全局函数的区别，本节我们有必要提前了解一下。

请大家先看下面的例子：

#include <iostream>
using namespace std;
//复数类
class Complex{
public:
    Complex(): m_real(0.0), m_imag(0.0){ }
    Complex(double real, double imag): m_real(real), m_imag(imag){ }
    Complex(double real): m_real(real), m_imag(0.0){ }  //转换构造函数
public:
    friend Complex operator+(const Complex &c1, const Complex &c2);
public:
    double real() const{ return m_real; }
    double imag() const{ return m_imag; }
private:
    double m_real;  //实部
    double m_imag;  //虚部
};
//重载+运算符
Complex operator+(const Complex &c1, const Complex &c2){
    Complex c;
    c.m_real = c1.m_real + c2.m_real;
    c.m_imag = c1.m_imag + c2.m_imag;
    return c;
}
int main(){
    Complex c1(25, 35);
    Complex c2 = c1 + 15.6;
    Complex c3 = 28.23 + c1;
    cout<<c2.real()<<" + "<<c2.imag()<<"i"<<endl;
    cout<<c3.real()<<" + "<<c3.imag()<<"i"<<endl;
   
    return 0;
}

运行结果：
40.6 + 35i
53.23 + 35i

请读者留意第 30、31 行代码，它说明 Complex 类型可以和 double 类型相加，这很奇怪，因为我们并没有对针对这两个类型重载 +，这究竟是怎么做到的呢？

其实，编译器在检测到 Complex 和 double（小数默认为 double 类型）相加时，会先尝试将 double 转换为 Complex，或者反过来将 Complex 转换为 double（只有类型相同的数据才能进行 + 运算），如果都转换失败，或者都转换成功（产生了二义性），才报错。本例中，编译器会先通过构造函数Complex(double real);将 double 转换为 Complex，再调用重载过的 + 进行计算，整个过程类似于下面的形式：

也就是说，小数被转换成了匿名的 Complex 对象。在这个转换过程中，构造函数Complex(double real);起到了至关重要的作用，如果没有它，转换就会失败，Complex 也不能和 double 相加。

Complex(double real);在作为普通构造函数的同时，还能将 double 类型转换为 Complex 类型，集合了“构造函数”和“类型转换”的功能，所以被称为「转换构造函数」。换句话说，转换构造函数用来将其它类型（可以是 bool、int、double 等基本类型，也可以是数组、指针、结构体、类等构造类型）转换为当前类类型。

作为了解，这里不再对转换构造函数阐述更多细节，后续将在《C++转换构造函数》一节中深入讲解。

为什么要以全局函数的形式重载 +

上面的例子中，我们定义的operator+是一个全局函数（一个友元函数），而不是成员函数，这样做是为了保证 + 运算符的操作数能够被对称的处理；换句话说，小数（double 类型）在 + 左边和右边都是正确的。第 30 行代码中，15.6 在 + 的右边，第 31 行代码中，28.23 在 + 的左边，它们都能够被顺利地转换为 Complex 类型，所以不会出错。

如果将operator+定义为成员函数，根据“+ 运算符具有左结合性”这条原则，Complex c2 = c1 + 15.6;会被转换为下面的形式：

Complex c2 = c1.operator+(Complex(15.6));

这就是通过对象调用成员函数，是正确的。而对于Complex c3 = 28.23 + c1;，编译器会尝试转换为不同的形式：

Complex c3 = (28.23).operator+(c1);

很显然这是错误的，因为 double 类型并没有以成员函数的形式重载 +。

也就是说，以成员函数的形式重载 +，只能计算c1 + 15.6，不能计算28.23 + c1，这是不对称的

有读者可能会问，编译器明明可以把 28.23 先转换成 Complex 类型再相加呀，也就是下面的形式：

Complex c3 = Complex(28.23).operator+(c1);

为什么就是不转换呢？没错，编译器不会转换，原因在于，C++ 只会对成员函数的参数进行类型转换，而不会对调用成员函数的对象进行类型转换。以下面的语句为例：

obj.func(params);

编译器不会尝试对 obj 进行任何类型转换，它有 func() 成员函数就调用，没有就报错。而对于实参 params，编译器会“拼命地”将它转换为形参的类型。

为什么要以成员函数的形式重载 +=

我们首先要明白，运算符重载的初衷是给类添加新的功能，方便类的运算，它作为类的成员函数是理所应当的，是首选的。不过，类的成员函数不能对称地处理数据，程序员必须在（参与运算的）所有类型的内部都重载当前的运算符。以上面的情况为例，我们必须在 Complex 和 double 内部都重载 + 运算符，这样做不但会增加运算符重载的数目，还要在许多地方修改代码，这显然不是我们所希望的，所以 C++ 进行了折中，允许以全局函数（友元函数）的形式重载运算符。

C++ 创始人 Bjarne Stroustrup 也曾考虑过为内部类型（bool、int、double 等）定义额外运算符的问题，但后来还是放弃了这种想法，因为 Bjarne Stroustrup 不希望改变现有规则：任何类型（无论是内部类型还是用户自定义类型）都不能在其定义完成以后再增加额外的操作。这里还有另外的一个原因，C内部类型之间的转换已经够肮脏了，决不能再向里面添乱。而通过成员函数为已存在的类型提供混合运算的方式，从本质上看，比我们所采用的全局函数（友元函数）加转换构造函数的方式还要肮脏许多。

采用全局函数能使我们定义这样的运算符，它们的参数具有逻辑的对称性。与此相对应的，把运算符定义为成员函数能够保证在调用时对第一个（最左的）运算对象不出现类型转换，也就是上面提到的「C++ 不会对调用成员函数的对象进行类型转换」。

总起来说，有一部分运算符重载既可以是成员函数也可以是全局函数，虽然没有一个必然的、不可抗拒的理由选择成员函数，但我们应该优先考虑成员函数，这样更符合运算符重载的初衷；另外有一部分运算符重载必须是全局函数，这样能保证参数的对称性；除了 C++ 规定的几个特定的运算符外，暂时还没有发现必须以成员函数的形式重载的运算符。

C++ 规定，箭头运算符->、下标运算符[ ]、函数调用运算符( )、赋值运算符=只能以成员函数的形式重载。

C++ 重载>>和<<

在 C++ 中，标准库本身已经对左移运算符<<和右移运算符>>分别进行了重载，使其能够用于不同数据的输入输出，但是输入输出的对象只能是 C++ 内置的数据类型（例如 bool、int、double 等）和标准库所包含的类类型（例如 string、complex、ofstream、ifstream 等）。

如果我们自己定义了一种新的数据类型，需要用输入输出运算符去处理，那么就必须对它们进行重载。本节以前面的 complex 类为例来演示输入输出运算符的重载。

其实 C++ 标准库已经提供了 complex 类，能够很好地支持复数运算，但是这里我们又自己定义了一个 complex 类，这样做仅仅是为了教学演示。

本节要达到的目标是让复数的输入输出和 int、float 等基本类型一样简单。假设 num1、num2 是复数，那么输出形式就是：

cout<<num1<<num2<<endl;

输入形式就是：

cin>>num1>>num2;

cout 是 ostream 类的对象，cin 是 istream 类的对象，要想达到这个目标，就必须以全局函数（友元函数）的形式重载<<和>>，否则就要修改标准库中的类，这显然不是我们所期望的。

cout 是 ostream 类的对象，cin 是 istream 类的对象，要想达到这个目标，就必须以全局函数（友元函数）的形式重载<<和>>，否则就要修改标准库中的类，这显然不是我们所期望的。

重载输入运算符>>

下面我们以全局函数的形式重载>>，使它能够读入两个 double 类型的数据，并分别赋值给复数的实部和虚部：

istream & operator>>(istream &in, complex &A){
    in >> A.m_real >> A.m_imag;
    return in;
}

istream 表示输入流，cin 是 istream 类的对象，只不过这个对象是在标准库中定义的。之所以返回 istream 类对象的引用，是为了能够连续读取复数，让代码书写更加漂亮，例如：

complex c1, c2;
cin>>c1>>c2;

如果不返回引用，那就只能一个一个地读取了：

complex c1, c2;
cin>>c1;
cin>>c2;

另外，运算符重载函数中用到了 complex 类的 private 成员变量，必须在 complex 类中将该函数声明为友元函数：

friend istream & operator>>(istream & in , complex &a);

运算符可以按照下面的方式使用：

complex c;
cin>>c;

当输入1.45 2.34↙后，这两个小数就分别成为对象 c 的实部和虚部了。cin>> c;这一语句其实可以理解为：

operator<<(cin , c);

重载输出运算符<<

同样地，我们也可以模仿上面的形式对输出运算符>>进行重载，让它能够输出复数，请看下面的代码：

ostream & operator<<(ostream &out, complex &A){
    out << A.m_real <<" + "<< A.m_imag <<" i ";
    return out;
}

ostream 表示输出流，cout 是 ostream 类的对象。由于采用了引用的方式进行参数传递，并且也返回了对象的引用，所以重载后的运算符可以实现连续输出。

为了能够直接访问 complex 类的 private 成员变量，同样需要将该函数声明为 complex 类的友元函数：

friend ostream & operator<<(ostream &out, complex &A);

综合演示

结合输入输出运算符的重载，重新实现 complex 类：

#include <iostream>
using namespace std;
class complex{
public:
    complex(double real = 0.0, double imag = 0.0): m_real(real), m_imag(imag){ };
public:
    friend complex operator+(const complex & A, const complex & B);
    friend complex operator-(const complex & A, const complex & B);
    friend complex operator*(const complex & A, const complex & B);
    friend complex operator/(const complex & A, const complex & B);
    friend istream & operator>>(istream & in, complex & A);
    friend ostream & operator<<(ostream & out, complex & A);
private:
    double m_real;  //实部
    double m_imag;  //虚部
};
//重载加法运算符
complex operator+(const complex & A, const complex &B){
    complex C;
    C.m_real = A.m_real + B.m_real;
    C.m_imag = A.m_imag + B.m_imag;
    return C;
}
//重载减法运算符
complex operator-(const complex & A, const complex &B){
    complex C;
    C.m_real = A.m_real - B.m_real;
    C.m_imag = A.m_imag - B.m_imag;
    return C;
}
//重载乘法运算符
complex operator*(const complex & A, const complex &B){
    complex C;
    C.m_real = A.m_real * B.m_real - A.m_imag * B.m_imag;
    C.m_imag = A.m_imag * B.m_real + A.m_real * B.m_imag;
    return C;
}
//重载除法运算符
complex operator/(const complex & A, const complex & B){
    complex C;
    double square = A.m_real * A.m_real + A.m_imag * A.m_imag;
    C.m_real = (A.m_real * B.m_real + A.m_imag * B.m_imag)/square;
    C.m_imag = (A.m_imag * B.m_real - A.m_real * B.m_imag)/square;
    return C;
}
//重载输入运算符
istream & operator>>(istream & in, complex & A){
    in >> A.m_real >> A.m_imag;
    return in;
}
//重载输出运算符
ostream & operator<<(ostream & out, complex & A){
    out << A.m_real <<" + "<< A.m_imag <<" i ";;
    return out;
}
int main(){
    complex c1, c2, c3;
    cin>>c1>>c2;
    c3 = c1 + c2;
    cout<<"c1 + c2 = "<<c3<<endl;
    c3 = c1 - c2;
    cout<<"c1 - c2 = "<<c3<<endl;
    c3 = c1 * c2;
    cout<<"c1 * c2 = "<<c3<<endl;
    c3 = c1 / c2;
    cout<<"c1 / c2 = "<<c3<<endl;
    return 0;
}

运行结果：

2.4 3.6↙
4.8 1.7↙
c1 + c2 = 7.2 + 5.3 i
c1 - c2 = -2.4 + 1.9 i
c1 * c2 = 5.4 + 21.36 i
c1 / c2 = 0.942308 + 0.705128 i

C++ 重载[]（下标运算符）

C++ 规定，下标运算符[ ]必须以成员函数的形式进行重载。该重载函数在类中的声明格式如下：
返回值类型 & operator[ ] (参数);
或者：
const 返回值类型 & operator[ ] (参数) const;
使用第一种声明方式，[ ]不仅可以访问元素，还可以修改元素。使用第二种声明方式，[ ]只能访问而不能修改元素。在实际开发中，我们应该同时提供以上两种形式，这样做是为了适应 const 对象，因为通过 const 对象只能调用 const 成员函数，如果不提供第二种形式，那么将无法访问 const 对象的任何元素。

下面我们通过一个具体的例子来演示如何重载[ ]。我们知道，有些较老的编译器不支持变长数组，例如 VC6.0、VS2010 等，这有时候会给编程带来不便，下面我们通过自定义的 Array 类来实现变长数组。

#include <iostream>
using namespace std;
class Array{
public:
    Array(int length = 0);
    ~Array();
public:
    int & operator[](int i);
    const int & operator[](int i) const;
public:
    int length() const { return m_length; }
    void display() const;
private:
    int m_length;  //数组长度
    int *m_p;  //指向数组内存的指针
};
Array::Array(int length): m_length(length){
    if(length == 0){
        m_p = NULL;
    }else{
        m_p = new int[length];
    }
}
Array::~Array(){
    delete[] m_p;
}
int& Array::operator[](int i){
    return m_p[i];
}
const int & Array::operator[](int i) const{
    return m_p[i];
}
void Array::display() const{
    for(int i = 0; i < m_length; i++){
        if(i == m_length - 1){
            cout<<m_p[i]<<endl;
        }else{
            cout<<m_p[i]<<", ";
        }
    }
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    Array A(n);
    for(int i = 0, len = A.length(); i < len; i++){
        A[i] = i * 5;
    }
    A.display();
   
    const Array B(n);
    cout<<B[n-1]<<endl;  //访问最后一个元素
   
    return 0;
}

运行结果：
5↙
0, 5, 10, 15, 20
33685536

重载[ ]运算符以后，表达式arr[i]会被转换为：

arr.operator[ ](i);

需要说明的是，B 是 const 对象，如果 Array 类没有提供 const 版本的operator[ ]，那么第 60 行代码将报错。虽然第 60 行代码只是读取对象的数据，并没有试图修改对象，但是它调用了非 const 版本的operator[ ]，编译器不管实际上有没有修改对象，只要是调用了非 const 的成员函数，编译器就认为会修改对象（至少有这种风险）。

C++ 重载++和–（自增和自减运算符）

自增++和自减–都是一元运算符，它的前置形式和后置形式都可以被重载。请看下面的例子：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
//秒表类
class stopwatch{
public:
    stopwatch(): m_min(0), m_sec(0){ }
public:
    void setzero(){ m_min = 0; m_sec = 0; }
    stopwatch run();  // 运行
    stopwatch operator++();  //++i，前置形式
    stopwatch operator++(int);  //i++，后置形式
    friend ostream & operator<<( ostream &, const stopwatch &);
private:
    int m_min;  //分钟
    int m_sec;  //秒钟
};
stopwatch stopwatch::run(){
    ++m_sec;
    if(m_sec == 60){
        m_min++;
        m_sec = 0;
    }
    return *this;
}
stopwatch stopwatch::operator++(){
    return run();
}
stopwatch stopwatch::operator++(int n){
    stopwatch s = *this;
    run();
    return s;
}
ostream &operator<<( ostream & out, const stopwatch & s){
    out<<setfill('0')<<setw(2)<<s.m_min<<":"<<setw(2)<<s.m_sec;
    return out;
}
int main(){
    stopwatch s1, s2;
    s1 = s2++;
    cout << "s1: "<< s1 <<endl;
    cout << "s2: "<< s2 <<endl;
    s1.setzero();
    s2.setzero();
    s1 = ++s2;
    cout << "s1: "<< s1 <<endl;
    cout << "s2: "<< s2 <<endl;
    return 0;
}

运行结果：
s1: 00:00
s2: 00:01
s1: 00:01
s2: 00:01

上面的代码定义了一个简单的秒表类，m_min 表示分钟，m_sec 表示秒钟，setzero() 函数用于秒表清零，run() 函数是用来描述秒针前进一秒的动作，接下来是三个运算符重载函数。

先来看一下 run() 函数的实现，run() 函数一开始让秒针自增，如果此时自增结果等于60了，则应该进位，分钟加1，秒针置零。

operator++() 函数实现自增的前置形式，直接返回 run() 函数运行结果即可。

operator++ (int n) 函数实现自增的后置形式，返回值是对象本身，但是之后再次使用该对象时，对象自增了，所以在该函数的函数体中，先将对象保存，然后调用一次 run() 函数，之后再将先前保存的对象返回。在这个函数中参数n是没有任何意义的，它的存在只是为了区分是前置形式还是后置形式。

自减运算符的重载与上面类似，这里不再赘述。

C++重载new和delete运算符

内存管理运算符 new、new[]、delete 和 delete[] 也可以进行重载，其重载形式既可以是类的成员函数，也可以是全局函数。一般情况下，内建的内存管理运算符就够用了，只有在需要自己管理内存时才会重载。

以成员函数的形式重载 new 运算符：

void * className::operator new( size_t size ){
    //TODO:
}

以全局函数的形式重载 new 运算符：

void * operator new( size_t size ){
    //TODO:
}

两种重载形式的返回值相同，都是void *类型，并且都有一个参数，为size_t类型。在重载 new 或 new[] 时，无论是作为成员函数还是作为全局函数，它的第一个参数必须是 size_t 类型。size_t 表示的是要分配空间的大小，对于 new[] 的重载函数而言，size_t 则表示所需要分配的所有空间的总和。
size_t 在头文件  中被定义为typedef unsigned int size_t;，也就是无符号整型。
当然，重载函数也可以有其他参数，但都必须有默认值，并且第一个参数的类型必须是 size_t。

同样的，delete 运算符也有两种重载形式。以类的成员函数的形式进行重载：

void className::operator delete( void *ptr){
    //TODO:
}

以全局函数的形式进行重载：

void operator delete( void *ptr){
    //TODO:
}

两种重载形式的返回值都是 void 类型，并且都必须有一个 void 类型的指针作为参数，该指针指向需要释放的内存空间。

当我们以类的成员函数的形式重载了new 和 delete 操作符，其使用方法如下：

C * c = new C;  //分配内存空间
//TODO:
delete c;  //释放内存空间

如果类中没有定义 new 和 delete 的重载函数，那么会自动调用内建的 new 和 delete 运算符。

C++ 重载()（强制类型转换运算符）

在 C++ 中，类型的名字（包括类的名字）本身也是一种运算符，即类型强制转换运算符。

类型强制转换运算符是单目运算符，也可以被重载，但只能重载为成员函数，不能重载为全局函数。经过适当重载后，(类型名)对象这个对对象进行强制类型转换的表达式就等价于对象.operator 类型名()，即变成对运算符函数的调用。

下面的程序对 double 类型强制转换运算符进行了重载。

#include <iostream>
using namespace std;
class Complex
{
    double real, imag;
public:
    Complex(double r = 0, double i = 0) :real(r), imag(i) {};
    operator double() { return real; }  //重载强制类型转换运算符 double
};
int main()
{
    Complex c(1.2, 3.4);
    cout << (double)c << endl;  //输出 1.2
    double n = 2 + c;  //等价于 double n = 2 + c. operator double()
    cout << n;  //输出 3.2
}

程序的输出结果是：
1.2
3.2

第 8 行对 double 运算符进行了重载。重载强制类型转换运算符时，不需要指定返回值类型，因为返回值类型是确定的，就是运算符本身代表的类型，在这里就是 double。

重载后的效果是，第 13 行的(double)c等价于c.operator double()。

有了对 double 运算符的重载，在本该出现 double 类型的变量或常量的地方，如果出现了一个 Complex 类型的对象，那么该对象的 operator double 成员函数就会被调用，然后取其返回值使用。

例如第 14 行，编译器认为本行中c这个位置如果出现的是 double 类型的数据，就能够解释得通，而 Complex 类正好重载了 double 运算符，因而本行就等价于：

double n = 2 + c.operator double();

C++运算符重载注意事项以及汇总

在 C++ 中进行运算符重载时，有以下问题需要注意：

• 重载后运算符的含义应该符合原有用法习惯。例如重载+运算符，完成的功能就应该类似于做加法，在重载的+运算符中做减法是不合适的。此外，重载应尽量保留运算符原有的特性。
• C++ 规定，运算符重载不改变运算符的优先级。
• 以下运算符不能被重载：.、.*、::、? :、sizeof。
• 重载运算符()、[]、->、或者赋值运算符=时，只能将它们重载为成员函数，不能重载为全局函数。

运算符重载的实质是将运算符重载为一个函数，使用运算符的表达式就被解释为对重载函数的调用。

运算符可以重载为全局函数。此时函数的参数个数就是运算符的操作数个数，运算符的操作数就成为函数的实参。

运算符也可以重载为成员函数。此时函数的参数个数就是运算符的操作数个数减一，运算符的操作数有一个成为函数作用的对象，其余的成为函数的实参。

必要时需要重载赋值运算符=，以避免两个对象内部的指针指向同一片存储空间。

运算符可以重载为全局函数，然后声明为类的友元。

<<和>>是在 iostream 中被重载，才成为所谓的“流插入运算符”和“流提取运算符”的。

类型的名字可以作为强制类型转换运算符，也可以被重载为类的成员函数。它能使得对象被自动转换为某种类型。

自增、自减运算符各有两种重载方式，用于区别前置用法和后置用法。

运算符重载不改变运算符的优先级。重载运算符时，应该尽量保留运算符原本的特性。